离散数学

课程大纲

• 第1章集合论基础
•     第1节集合的初见
•     第2节特殊集合与集合间关系
•     第3节集合的运算
•     第4节集合的运算定律
•     第5节可数集合与不可数集合

• 第2章命题逻辑（第一部分）
•     第1节1什么是命题
•     第2节命题联结词
•     第3节命题符号化及其应用
•     第4节命题公式和真值表
•     第5节命题公式分类和等价
•     第6节命题等价公式及应用

• 第3章命题逻辑（第二部分）
•     第1节范式
•     第2节主范式
•     第3节命题蕴涵公式
•     第4节演绎法推理

• 第4章谓词逻辑（第一部分）
•     第1节谓词引入
•     第2节量词引入
•     第3节谓词符号化
•     第4节谓词公式
•     第5节自由变元和约束变元

• 第5章谓词逻辑（第二部分）
•     第1节公式解释和分类
•     第2节公式等价
•     第3节前束范式(可选)
•     第4节推理形式和推理规则
•     第5节谓词综合推理

• 第6章第六讲二元关系
•     第1节序偶和笛卡尔积
•     第2节关系定义
•     第3节关系的表示
•     第4节关系的运算
•     第5节关系的运算定律
•     第6节关系的幂运算
•     第7节关系的性质一
•     第8节关系的性质二（可选）
•     第9节关系的闭包（可选）

• 第7章第七讲特殊关系和函数
•     第1节等价关系
•     第2节集合的划分
•     第3节偏序关系
•     第4节哈斯图和特殊元素
•     第5节其它次序关系（可选）
•     第6节函数的定义
•     第7节函数的类型
•     第8节函数的运算

• 第8章图论基础
•     第1节图的基本概念和性质
•     第2节图的连通性

• 第9章树
•     第1节无向树
•     第2节有向树

• 第10章特殊图
•     第1节欧拉图
•     第2节哈密顿图
•     第3节偶图
•     第4节平面图